隨著基礎(chǔ)教育改革的持續(xù)深化，回答“怎樣培養(yǎng)人”這一教育的根本問(wèn)題已成為推動(dòng)學(xué)科教育教學(xué)改革向縱深發(fā)展的關(guān)鍵。在數(shù)學(xué)課程方面，從數(shù)學(xué)學(xué)科教育教學(xué)的發(fā)展性出發(fā)，促進(jìn)學(xué)生的本質(zhì)發(fā)展，已成為全面提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的基本要求。學(xué)科的育人價(jià)值通常隱含在教材知識(shí)之中，以潛在和隱性的形式存在。因此，如何轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)方式以有效揭示、挖掘和展現(xiàn)學(xué)科的育人價(jià)值，成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革亟待解決的問(wèn)題。無(wú)錫市新吳區(qū)旺莊實(shí)驗(yàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教育團(tuán)隊(duì)在江蘇省特級(jí)教師、正高級(jí)教師顧萬(wàn)春校長(zhǎng)的領(lǐng)導(dǎo)下，以“發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”為旗幟，以轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式為突破口，進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)20年的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)系統(tǒng)化改革實(shí)踐。《發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)》一書(shū)的問(wèn)世，不僅是對(duì)這一問(wèn)題的系統(tǒng)性回應(yīng)，也是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科在培養(yǎng)具有積極態(tài)度、自主探究意識(shí)和創(chuàng)新精神的時(shí)代新人方面所發(fā)揮的系統(tǒng)性功能的一次積極探索。正如顧明遠(yuǎn)教授所言：“‘發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)’是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)中的學(xué)科實(shí)踐和探索創(chuàng)新……顧萬(wàn)春校長(zhǎng)團(tuán)隊(duì)的研究，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)理論的突破，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的創(chuàng)新，以及對(duì)于課程教學(xué)改革的貢獻(xiàn)，都是卓有成效的。”
發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是基于兒童已有經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行的活動(dòng)化解構(gòu)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的全過(guò)程，在自主探究與主動(dòng)反思中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在獲得新知識(shí)的同時(shí)，能積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完善觀察、比較、假設(shè)、驗(yàn)證、推理、歸納等數(shù)學(xué)思想方法。因此，基于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)實(shí)踐，將對(duì)學(xué)科本身知識(shí)邏輯和結(jié)構(gòu)的重視轉(zhuǎn)為對(duì)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)方式與思維方式的重視，以學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的自主探索與靈活運(yùn)用為基本框架展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)的方法、結(jié)論與規(guī)律，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。
那么，這種發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)實(shí)踐如何展開(kāi)？在書(shū)中，作者依次從發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的主題單元設(shè)計(jì)、課堂實(shí)踐樣態(tài)、作業(yè)優(yōu)化路徑以及跨領(lǐng)域?qū)W習(xí)探索等層面出發(fā)，采用理論闡述結(jié)合案例展示的方式，系統(tǒng)論述了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用過(guò)程。
在單元設(shè)計(jì)的策略方面，作者主張要以“主題”為切入點(diǎn)，通過(guò)主題統(tǒng)領(lǐng)單元內(nèi)容，以此實(shí)現(xiàn)單元的整體性與結(jié)構(gòu)性，進(jìn)而達(dá)到學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展的目的，并創(chuàng)造性地將小學(xué)數(shù)學(xué)單元主題劃分為內(nèi)容主題、方法主題與素養(yǎng)主題三種類(lèi)型。在課堂實(shí)踐樣態(tài)方面，作者以大量實(shí)踐案例為基礎(chǔ)，提煉出發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的課堂實(shí)踐基本特征，即以小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)，通過(guò)設(shè)定指向核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計(jì)立足真實(shí)情景的課堂結(jié)構(gòu)、創(chuàng)設(shè)真實(shí)的發(fā)現(xiàn)情景，構(gòu)建能讓學(xué)生在問(wèn)題探究與應(yīng)用過(guò)程中拓展數(shù)學(xué)思維的發(fā)現(xiàn)路徑。在作業(yè)設(shè)計(jì)方面，作者首先從發(fā)現(xiàn)的不同維度出發(fā)，將數(shù)學(xué)單元作業(yè)分為引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的核心概念類(lèi)作業(yè)、提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)思維品質(zhì)的任務(wù)驅(qū)動(dòng)類(lèi)作業(yè)，以及促進(jìn)學(xué)生手腦聯(lián)盟發(fā)現(xiàn)的項(xiàng)目學(xué)習(xí)類(lèi)作業(yè)三類(lèi)；進(jìn)而從作業(yè)目標(biāo)設(shè)計(jì)、作業(yè)流程設(shè)計(jì)、作業(yè)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)以及作業(yè)評(píng)價(jià)反思四個(gè)層面，對(duì)單元作業(yè)的具體設(shè)計(jì)流程予以解釋與證明。最后，作者還關(guān)注到新課標(biāo)對(duì)于課程綜合化與實(shí)踐化的改革新導(dǎo)向，通過(guò)探索基于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的跨領(lǐng)域?qū)W習(xí)，重構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)在真實(shí)問(wèn)題情景下的學(xué)科實(shí)踐體系。通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷真實(shí)的數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程，發(fā)展批判性思維，形成科學(xué)態(tài)度，養(yǎng)成思維品質(zhì)，形成理性精神。
由此可見(jiàn)，《發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)》這本書(shū)不僅體現(xiàn)著對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)的深入思考，更是一次數(shù)學(xué)教育理念的革新。它深刻揭示了“發(fā)現(xiàn)”對(duì)于學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維思考世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界的重要價(jià)值，主張通過(guò)將傳統(tǒng)的“內(nèi)容之知”轉(zhuǎn)變?yōu)椤胺椒ㄖ保谡n堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主探索能力和數(shù)學(xué)思維方式的培養(yǎng)。它鼓勵(lì)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中思考，在思考中成長(zhǎng)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)，更學(xué)會(huì)了如何學(xué)習(xí)，如何思考，如何創(chuàng)新。這正是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力所在。